Conferenze

Giorgio BOLONDI – Università degli Studi di Bolzano

Titolo: La tecnologia nel curricolo di matematica, ieri e oggi.

Sommario: il curricolo di matematica è, tradizionalmente, uno dei più rigidi, con sequenze di argomenti organizzate sulla base  di esigenze logiche e funzionali. L’arrivo delle tecnologie digitali si inserisce quindi in un contesto molto strutturato dalla prassi didattica e dall’organizzazione stessa degli oggetti dell’apprendimento. Verranno seguiti alcuni filoni, sui nuclei fondanti, per riflettere su come le tecnologie potrebbero effettivamente impattare (si spera positivamente) sul modo in cui insegniamo la matematica, e sul modo in cui gli allievi la comprendono e la apprendono.

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Pietro CORVAJA – Università degli Studi di Udine

Titolo: Problemi inversi

Sommario: si presenterà il concetto di problema inverso, in ambito matematico e anche in un ambito più generale, e saranno affrontati numerosi esempi specifici provenienti dalla matematica, a partire dai problemi più classici.

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Pietro DI MARTINO – Università degli Studi di Pisa

Titolo: Una riflessione sul senso dell’educazione matematica in verticale.

Sommario: l’intervento condividerà una riflessione sul possibile scopo in verticale dell’educazione matematica nella scuola dell’obbligo, identificando obiettivi principali, necessità didattiche e difficoltà.

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Simonetta DI SIENO – Mateinitaly

Titolo: Siamo seri. Si Gioca! Il gioco e la matematica tra regole e fantasia.

Sommario: nell’esperienza di molti, grandi e piccoli, il gioco, che si svolge nel cerchio magico del divertimento, dell’allegria e della fantasia, è agli antipodi della matematica, continente misterioso, legato a regole ferree, talvolta spaventoso. Pure, a cominciare dalle conte che spesso aprono le danze, i passi della matematica e quelli dei giochi si intrecciano, si inseguono, si perdono e si ritrovano, come scrivevano due amiche e colleghe, Paola Gallo e Cristina Vezzani, e in effetti il mondo del gioco e quello della matematica, apparentemente così distanti, rivelano affinità inaspettate. La matematica non è un gioco e il gioco non è matematica, ma tutte e due sono attività “straordinariamente ordinate” che si fondano sul fecondo rapporto tra regole e fantasia.

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Daniele GOUTHIER – Edizioni Scienza Express Trieste

Titolo: Matematica per pochi. Matematica per tutti.

Sommario: la scuola italiana riesce bene a formare studenti che sceglieranno di andare a studiare matematica o discipline matematicamente orientate. E’ molto più deficitaria nella formazione di quanti all’indomani dell’Esame di Stato dicono “la matematica non fa per me”. Molti di costoro hanno una preparazione e competenze ampiamente insufficienti. Le radici sono nella società e nelle famiglie, nella matematica e negli insegnanti. Dobbiamo porci il problema di come migliorare la preparazione dei futuri cittadini non orientati alla matematica.

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Enrico GIANNETTO – Università degli Studi di Bergamo

Titolo: La fisica quantistica, la matematica e il suo statuto epistemologico

Sommario: Sin dall’antichità, ma ancor più dalla nascita della scienza moderna, la matematica ha avuto un ruolo fondamentale nella costruzione del sapere fisico. La matematica individuava la struttura ontologica della realtà fisica o la struttura gnoseologica della conoscenza come fondamento della fisica, dato a priori rispetto all’esperienza e agli esperimenti. La situazione è cambiata con le teorie della relatività, speciale (1905) e generale (1915), che avevano mostrato che la geometria (euclidea) non poteva più costituire un fondamento apriori della fisica. Con la fisica quantistica il problema del fondamento matematico a priori si è esteso praticamente a tutte le discipline matematiche, coinvolgendo anche l’algebra, l’aritmetica, la topologia, la teoria degli insiemi e anche la logica matematica. Il cambiamento del rapporto gerarchico fra matematica e fisica non è un problema epistemico riguardante solo la fisica, ma pone la questione più generale della natura della matematica, che si rivela una pratica storica, etnica, complessa, che ha assunto e assume una pluralità di differenti nature e di differenti statuti epistemologici e filosofici. La matematica è stata ed è di fatto, di volta in volta, una costruzione metafisico-ontologica, o gnoseologica, o una costruzione puramente logica o puramente formale o basata su un’intuizione sensibile o intellettuale o sull’immaginazione, o un linguaggio convenzionale o ideologico, o un linguaggio artificiale di simulazioni computeristiche, o una disciplina empirica o mista. Solo però una nuova matematica, come quella quantistica, che deriva dalle misure sperimentali fisiche può aspirare a una nuova connotazione ontologica a posteriori, rivelativa dell’immaginazione creatrice e poietica della Natura, non una mera pratica umana da comprendere antropologicamente.

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Angelo GUERRAGGIO – Università dell’Insubria, Varese

Titolo: Per un insegnamento storico della matematica

Sommario: Sono innumerevoli gli scritti che, occupandosi dei problemi dell’insegnamento e apprendimento della matematica, sottolineano l’utilità dell’introduzione di osservazioni di carattere storico, proprio ai fini dell’efficacia del messaggio didattico. In particolare stessa indicazione, a favore di un insegnamento storico della matematica, compare sostanzialmente in ogni documento ministeriale dedicato alla disciplina. Ad esempio, le recenti Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e le scuole del primo ciclo di istruzione ribadiscono che  “un importante contributo allo sviluppo della cultura matematico-scientifico-tecnologica è, inoltre, la contestualizzazione storica dei contenuti disciplinari“. Che cosa significa sottolineare l’importanza di un simile approccio? Che novità e conseguenze comporta una tale scelta? I docenti di matematica devono diventare degli storici e inserire nel loro insegnamento pure la storia del pensiero matematico? Queste sono le domande e i temi su cui il relatore si soffermerà in questo intervento, cercando delle indicazioni che risultino compatibili con la situazione attuale della scuola italiana e le tendenze in atto.

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Alberto POLICRITI – Università degli Studi di Udine

Titolo: Da Turing a oggi: come è cambiata la computazione (e dove andrà)?

Sommario: Turing scrisse il suo celeberrimo lavoro del 1936, On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem, utilizzando come caso di studio i numeri reali la cui sequenza di cifre fosse, in un senso preciso, computabile. L’obiettivo finale era a sua volta di natura prettamente matematica: risolvere il Problema della decisione (di un linguaggio logico) e formalizzare la nozione stessa di computabilità. Il contesto squisitamente e classicamente matematico in cui Turing invitava il lettore a valutare le sue proposte era semplice, stimolante e perfettamente adeguato allo scopo. Il successo della sua profonda analisi, e le molteplici ricadute che essa ha generato negli anni, sono oggi sotto i nostri occhi e, decisamente, non riguardano soltanto la matematica. Dai giorni in cui il giovane Turing scriveva il suo lavoro, la nozione di algoritmo e, più in generale, il concetto stesso di computabilità hanno cominciato a cambiare e, negli ultimi anni, si stanno muovendo velocemente in direzioni talvolta del tutto inaspettate, a partire dal significato che, nel linguaggio comune, si attribuisce a termini quali algoritmo, codifica e perfino teorema — significato spesso connotato negativamente. Verrà ripercorsa dunque, in modo sintetico, la strada tracciata da Turing. Partendo da “On computable numbers”, passando per l’altro scritto fondamentale del grande autore britannico — Computing machinery and Intelligence — e per la nozione di algoritmo randomizzato, si parlerà dell’evoluzione del concetto di computazione, dei suoi legami con i problemi di natura matematica e, per quanto possibile, delle sue prospettive future.