“MATEMATICA 2021. NUOVE PROPOSTE DIDATTICHE”
INTRODUZIONE
A. Buonocore, G. Gerla, L. Restuccia, C. Toffalori
Il volume, dedicato a “Nuove proposte didattiche”, riunisce gli interventi delle due giornate che hanno trattato l’argomento nel corso del Congresso Nazionale di Matematica della Federazione Italiana Mathesis, il 12 e 13 novembre 2021 a Verona, ospitate la prima dall’Educandato Statale “Agli Angeli” e la seconda dal Dipartimento di Informatica dell’Università. L’organizzazione è stata curata dalla sezione Mathesis di Verona, oltre che dal Dipartimento appena citato.
L’intenzione sia del congresso che di questa raccolta è di offrire ai docenti di matematica delle scuole secondarie una vasta gamma di riflessioni, esperienze, proposte a sostegno della loro attività di insegnamento. Il fascicolo è strutturato nel modo che segue.
Si parte con considerazioni sulla didattica e sul delicato tema delle dimostrazioni: anzitutto di Claudio Bernardi, e poi di Samuele Antonini. Segue l’esposizione di due esperienze didattiche. Cristina Sabena propone una ricca serie di spunti matematici, soprattutto di geometria, proposti agli studenti durante la visita di famosi musei torinesi. Luigi Amedeo Bianchi esamina e commenta alcuni problemi delle Olimpiadi della Matematica e delle sue varie fasi preparatorie dedicati al calcolo delle probabilità – un’ottima opportunità per potenziare il relativo insegnamento.
Si presentano poi vari contributi che introducono alcuni temi della matematica e delle sue applicazioni recenti ma già largamente considerati nei programmi e nella didattica: da Liliana Restuccia con la teoria della relatività ristretta di Einstein a Lucia Maddalena con la sua esposizione di modelli matematici per lo studio della diffusione (per esempio dei contagi); da Mauro Di Nasso con la sua trattazione dell’approccio nonstandard nelle scuole superiori a Giacomo Albi con la matematica nelle dinamiche sociali e nella teoria dei giochi.
Tutti questi articoli compongono la prima sezione del fascicolo, che si chiude con la riflessione di Ruggero Ferro sulla proposta di una nuova filosofia della matematica, più sensibile alle esigenze didattiche.
La seconda sezione è riservata ai laboratori svolti durante il Congresso: nell’ordine, quello di Luigi Tomasi, dedicato ai software di matematica e al loro impiego nelle dimostrazioni; quello di Antonio Criscuolo sugli origami e la piegatura della carta nella geometria; finalmente quello di Giovanni Vincenzi, che presenta varie idee per accostare il tema complesso e scabroso dell’incommensurabilità.
L’ultima sezione raccoglie le comunicazioni. Dapprima gli interventi sulla matematica nella scuola secondaria di secondo grado. Diana Cipressi illustra come il suo insegnamento possa ispirarsi alla storia della matematica, sin dai tempi più antichi, per presentare agli studenti in modo più attraente e coinvolgente argomenti classici e delicati come la rappresentazione dei numeri, oppure, di nuovo, i numeri irrazionali. Andrea Bertoni racconta come il gioco, opportunamente organizzato, possa stimolare e realizzare una didattica più vivace e incisiva.
Seguono i contributi per la matematica nella scuola secondaria di secondo grado. Cesare Labianca propone un’altra esperienza di impiego del software matematico, specificamente Geogebra, per la risoluzione di problemi di geometria. Antonio Fontana riferisce di un laboratorio sui giochi diofantei, atto ad accrescere la dimestichezza con le equazioni e insinuare temi attualissimi di ricerca matematica, dalla teoria dei giochi a P = NP. Giuseppe Pavarin e Stefano Antoniazzi trattano temi stuzzicanti di calcolo delle probabilità – i dadi sbilenchi. Per concludere, sia Andrea Centomo che Domenico Zambelli presentano nuovi libri di testo ideati da ciascuno di loro con l’intento di proporre un approccio alla matematica delle superiori nuovo, antitradizionale e anticonvenzionale, lontano da ogni rigidità.
Buona lettura a tutti.
INDICE
– Introduzione
Contributi alla didattica della matematica
– Claudio Bernardi, Verità e dimostrazione in matematica
– Samuele Antonini, Dimostrazione e processi dimostrativi nell’insegnamento della matematica
– Cristina Sabena, L’educazione matematica tra cultura, storia e società: un’esperienza nei musei torinesi
– Luigi Amedeo Bianchi, La probabilità delle Olimpiadi
– Liliana Restuccia, Introduzione alla teoria della relatività ristretta di Einstein
– Lucia Maddalena, Modelli matematici per problemi di diffusione
– Mauro Di Nasso, I numeri infinitesimi ed infiniti. Un possibile uso a livello di scuole superiori
– Giacomo Albi, La matematica delle dinamiche sociali: dalla teoria dei giochi ai sistemi complessi
– Ruggero Ferro, Verso una nuova Filosofia della Matematica
Laboratori
– Luigi Tomasi, La dimostrazione e il software di matematica, alcuni esempi
– Antonio Criscuolo, La piegatura della carta nel laboratorio matematico
– Giovanni Vincenzi, Alcune esperienze laboratoriali sulla incommensurabilità
Comunicazioni: la matematica alla secondaria di primo grado
– Diana Cipressi, Didattica della matematica in una prospettiva storica
– Andrea Bertoni, La matematica in gioco. Imparare divertendosi nella scuola secondaria di primo grado
Comunicazioni: la matematica alla secondaria di secondo grado
– Cesare Labianca, Circonferenza di Apollonio e asse di un segmento
– Antonio Fontana, Spunti per la didattica delle equazioni: i giochi diofantei
– Andrea Centomo, Calculus 0: perché un nuovo libro di analisi matematica
– Giuseppe Pavarin-Stefano Antoniazzi, Dadi sbilenchi
– Domenico Zambelli, Matematica dolce, un libro di testo fuori dalla moda