Conferenze

Giovannina ALBANO (Università di Salerno)

Titolo: Pratiche narrative in matematica: opportunità e sfide in ambienti didattici potenziati dalla tecnologia

Sommario: L’integrazione della tecnologia nella pratica didattica quotidiana può offrire la possibilità di rendere visibile e sfruttare ulteriormente una parte sostanziale del processo di insegnamento-apprendimento in corso, che altrimenti rimarrebbe nascosta. Discuteremo gli elementi chiave di un’organizzazione didattica potenziata dalla tecnologia in cui studenti e insegnanti sono impegnati in un’attività narrativa come processo di produzione di senso durante la risoluzione di problemi. Grazie alla tecnologia, le narrazioni co-costruite dai partecipanti possono essere rese evidenti, accessibili e sfruttabili come risorse didattiche, mostrando così la complessità e la ricchezza del processo di risoluzione dei problemi.

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Pierpaolo ANTONELLO (University of Cambridge)

Titolo: Ti con zero

Sommario: Le Cosmicomiche e Ti con zero vengono considerati come un libro doppio, parte di un medesimo progetto narrativo ed epistemologico. In realtà testimoniano una sorta di biforcazione dei procedimenti del pensiero scientifico che da una parte va in direzione dell’euforia creativa e immaginativa delle Cosmicomiche, e dall’altra si pongono all’interno di meccanismi di astrazione logica, e di procedimento ipotetico-congetturale propri dei “racconti deduttivi”. Lo sguardo cosmologico diventa afabulazione introspettiva. Nel mio intervento considererò le particolari modificazioni a livello sintattico e di récit in Ti con zero, nonché la particolare dimensione simbolica ed esistenziale di un racconto che cerca una impossibile riconciliazione con il destino entropico dell’universo e un conseguente sottile esorcismo della propria morte.

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Gian Italo BISCHI (Università degli Studi di Urbino Carlo Bo)

Titolo: Italo Calvino, ipotenusa tra culture ortogonali

Sommario: Calvino è forse l’autore del Novecento che in modo più evidente e sistematico è riuscito a gettare un ponte fra le “due culture”, esplicitando i molteplici rapporti tra letteratura e scienza e mettendo in pratica le sue riflessioni attraverso un vero e proprio programma di importanti e originali esperimenti narrativi. In questa relazione si cercano di identificare alcuni tratti di questo programma, oltre a identificare i tempi e le motivazioni della decisiva svolta nella produzione letteraria di Calvino dopo la quale la contaminazione fra narrazione e scienza si è fatta più marcata, quasi pervasiva.

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Giorgio BOLONDI (Libera Università di Bolzano)

Titolo: Viaggiare sull’Integrale: la matematica dell’ingegner Zamjatin

Sommario: NOI di Zamjatin è il prototipo del romanzo distopico, un genere letterario che ha marcato la letteratura del ‘900. diventando quasi un simbolo del disagio del secolo. Al tempo stesso, è una finestra sull’immagine della matematica che gli scienziati del tempo avevano, immagine che proprio in quegli anni era stata scossa dalle diverse crisi fondazionali.

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Ciro CILIBERTO (Università di Roma Tor Vergata)

Titolo: Lo sviluppo del pensiero proiettivo

Sommario: Lo spazio proiettivo si ottiene dallo spazio ”usuale” aggiungendo i ”punti all’infinito” delle rette, cioè le direzioni delle rette dello spazio. Questo crea un ambiente ”omogeneo” nel quale può risultare più comodo ”fare geometria”. La geometria proiettiva è lo studio delle proprietà dello spazio proiettivo. In questa conferenza cercherò innanzitutto di illustrare le origini del pensiero proiettivo, che risiedono nella storia dell’arte. Poi cercherò di spiegare come dei concetti proiettivi si siano impossessati i matematici, i quali nel corso dei secoli (a partire dal XVII secolo ad oggi) ne hanno fatto oggetto di una ricca e affascinante teoria.

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Veronica GAVAGNA (Università degli Studi di Firenze)

Titolo: Luca Pacioli: un ponte tra la cultura umanistica e il mondo dei “prattici”

Sommario: Sebbene la sua opera non sia ricca di risultati originali, Luca Pacioli, frate di Sansepolcro (1445-1517) fu certamente uno dei personaggi più importanti della storia della matematica umanistico-rinascimentale. Frate Luca fu infatti in grado di interagire efficacemente con le due tradizioni culturali che caratterizzavano il periodo e gli ambienti in cui visse: da una parte la tradizione erudita dei dotti e dei circoli umanistici, dall’altra la tradizione dei pratici, propria di quello strato culturale intermedio che raccoglieva in sé le professioni e le arti. Mentre i circoli umanistici, che spesso prosperavano all’ombra delle corti e dei mecenati, si dedicavano alla restitutio dei classici greci e latini, il mondo dei “prattici”, legato alle botteghe, agli arsenali, ai cantieri, etc. produceva essenzialmente una manualistica tecnica vernacolare, che nel caso della matematica era rappresentata della trattatistica d’abaco. L’opera principale di Pacioli – la Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità (1494) – rappresentò il riuscito tentativo di comporre un’enciclopedia del sapere matematico in grado di parlare sia ai dotti sia ai pratici, dosando abilmente sapere pratico e sapere speculativo e costruendo un linguaggio vernacolare sapientemente contaminato con il latino. La profonda novità della Summa, così come dell’intero corpus pacioliano, fu il sostanziale superamento della visione ancillare della matematica, ancora largamente predominante, grazie alla proposta di un programma di matematizzazione del sapere (basato essenzialmente sulla teoria delle proporzioni), che cominciò gradualmente ma inesorabilmente a diffondersi nella comunità scientifica, anche grazie alla rivoluzione tecnologica che stava cambiando per sempre i modi di trasmissione del sapere. Pacioli intuì immediatamente quali fossero le enormi potenzialità della nascente tipografia a caratteri mobili: la Summa fu infatti tra i primi libri matematici ad uscire dai torchi delle stamperie veneziane e conobbe una diffusione tanto capillare che ancora oggi è difficile trovare una biblioteca che non ne conservi una copia.

Bibliografia

• A. Ciocci (a cura di), Pacioli: letture e interpretazioni, Biblioteca del centro studi “Pancrazi”, 2012
• A. Ciocci, Luca Pacioli tra Piero della Francesca e Leonardo, Perugia, Aboca 2009.
• A. Ciocci, Luca Pacioli e la matematizzazione del sapere nel Rinascimento, Bari, Cacucci 2003
• E. Giusti, C. Maccagni (a cura di), Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento, Città di Castello, Petruzzi 1998
• E. Giusti, M. Martelli (a cura di), Pacioli 500 anni dopo, Perugia, Aboca 2009

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Enrico GIANNETTO (Università di Bergamo)

Titolo: Alfred North Whitehead, la relatività e la relazione tra matematica e Natura

Sommario: Alfred North Whitehead (1861-1947) è noto soprattutto come logico, matematico e filosofo, ma diede contributi molto rilevanti alla fisica, e in particolare alla teoria della relatività. Nelle ricerche legate alla relatività si confrontò con il problema di riscrivere una matematica per la Natura, abbandonando in qualche modo il logicismo matematico che aveva portato alla scrittura, con Bertrand Russell, dei Principia Mathematica (1911-1913), per abbracciare una sorta di fondazione fisica della matematica. Sviluppò così una teoria relazionale dello spazio e del tempo che si risolse nella trasformazione della geometria in una fisica crono-geometrica.

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Angelo GUERRAGGIO (Università Bocconi – Università dell’Insubria)

Titolo: Viaggio nella storia della scienza italiana: quando i matematici si sono occupati anche di altre culture e di altri problemi

Sommario:  L’attenzione e i riferimenti alla storia della disciplina si rivelano un alleato prezioso nella didattica della matematica. Non solo la storia di grandi geni e di invenzioni che hanno segnato un’epoca ma anche la storia collettiva di un certo periodo o di un determinato contesto geografico, con i suoi momenti più alti e quelli di minor propulsione. Anche la storia della matematica italiana. Anche quella, più recente, degli ultimi 150 anni dopo l’Unità. Anche per mostrare come la matematica più vivace si situi al centro di una fitta e stimolante rete di relazioni con altre culture, scientifiche e non.

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Marco LAZZARI (Università degli Studi di Bergamo)

Titolo:  Narrazione, multimedialità, digital storytelling in didattica

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Gabriele LOLLI (Scuola Normale Superiore di Pisa)

Titolo: Capire la matematica con l’aiuto di Italo Calvino

Sommario: Ci soffermeremo su due concetti che compaiono nella consapevole impostazione strutturale della produzione di Calvino negli anni sessanta e che si possono assumere per analogia come descrizione di due pilastri della matematica contemporanea, il metodo assiomatico e le dimostrazioni formali. Infine consideriamo il ruolo creativo del mito, caratterizzato da Calvino come lo sforzo di sporgersi dagli estremi del linguaggio per esprimere ciò che ancora non ci sono parole per dirlo

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Sandra LUCENTE (Università degli Studi di Bari Aldo Moro)

Titolo: Calvino: quali idee per una settima lezione?

Sommario: Nelle Lezioni Americane non compaiono solo le sei caratteristiche proposte da Calvino per il nuovo millennio letterario. Una analisi dei sostantivi delle famose conferenze ci porta una lista di sotto-caratteristiche da cui si potrebbe scegliere il misterioso titolo della settima lezione mai pubblicata. Osando una proposta possiamo chiederci se si tratta di un ponte definitivo tra i saperi. In particolare questa ricerca della settima lezione può facilmente trasformarsi in un laboratorio da proporre in aula per conoscere Calvino e riflettere sulle caratteristiche del linguaggio dell’universo.

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Paolo MAROSCIA (Sapienza Università di Roma)

Titolo: La matematica a scuola, come narrazione: alcune proposte concrete

Sommario: La matematica viene insegnata generalmente a scuola “ricalcando” le modalità delle lezioni universitarie: si tratta di una presentazione statica e impersonale, ispirata agli Elementi di Euclide, che contribuisce in gran parte alla disaffezione degli studenti verso la disciplina. Occorre dunque ripensare l’insegnamento della matematica non più come una forma di “comunicazione chiusa”, scandita unicamente da assiomi, definizioni, formule e teoremi, ma come una “narrazione aperta”, che faccia emergere in particolare il carattere dinamico e unitario della disciplina, oltreché il suo fascino nascosto. A tale riguardo, verranno illustrati alcuni “percorsi narrativi” da sviluppare in classe, destinati ad accrescere l’interesse e la curiosità degli studenti.

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Domingo PAOLA (Centro di Ricerche Didattiche Ugo Morin)

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Laura SERRA (Ateneo di Scienze Lettere e Arti di Bergamo)

Titolo: Gli strumenti didattici antichi: un’occasione per avvicinare gli studenti alla storia della scienza

Sommario: L’esposizione di strumenti didattici antichi di fisica “Stupire, incuriosire spiegare” nelle sale del Museo di Scienze naturali E. Caffi di Bergamo offre la possibilità di proporre alle scuole visite guidate in cui presentare la storia della scienza come un racconto affascinante che ha come protagonisti non solo i personaggi, ma anche gli strumenti stessi, che diventano il tramite per raggiungere, attraverso gli occhi, la mente degli studenti e stimolarne la curiosità. 

Gli strumenti esposti provengono dal Gabinetto di Fisica dall’antico Collegio Mariano, divenuto, in seguito alle vicende storiche del territorio bergamasco, Liceo classico Paolo Sarpi. Il Gabinetto di fisica fu fondato nel 1784 dal matematico Lorenzo Mascheroni, insegnante di Filosofia naturale nel Collegio Mariano e convinto fautore dell’insegnamento sperimentale delle scienze.

Visita all’esposizione “Stupire, incuriosire, spiegare. L’insegnamento delle scienze nelle scuole bergamasche dell’Ottocento”

Sunto: Gli strumenti esposti nelle sale del Museo di Scienze naturali E. Caffi di Bergamo provengono dal Gabinetto di Fisica dall’antico Collegio Mariano, divenuto, in seguito alle vicende storiche del territorio bergamasco, Liceo classico Paolo Sarpi. Alcuni strumenti, fra i quali una pompa pneumatica unica nel suo genere, leve, guide a forma di cicloide, risalgono alla fine del Settecento; altri, di epoca ottocentesca, testimoniano l’evoluzione della fisica, in particolare nell’ambito dell’elettricità.

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Massimo SQUILLANTE (Università degli Studi del Sannio)

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Carlo TOFFALORI (Università di Camerino)

Titolo: Città invisibili e città matematiche

Sommario: Tra le Città invisibili di Calvino, ma anche tra quelle descritte dallo scrittore in altre opere come La taverna dei destini incrociati, provo a indicarne alcune che più delle altre, per motivi disparati, si venano di matematica. Le confronto con analoghe città della storia e della fantasia, al di fuori dei racconti e dei romanzi di Calvino. Riflettendo poi sulla vita e sul pensiero di grandi matematici degli ultimi secoli, in particolare Grothendieck, mi domando se la matematica e la scienza non siano per natura apolidi, dunque senza patria. Propongo queste riflessioni come spunto per un possibile laboratorio a cavallo tra matematica, arte e letteratura per le scuole secondarie di secondo grado.

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Rosetta ZAN (Università di Pisa)

Titolo: Dimensione logica e dimensione narrativa nei problemi scolastici: una relazione difficile… con un lieto fine

Sommario: Nell’attività con i problemi scolastici la ricerca ha riconosciuto il ruolo cruciale del processo di comprensione del testo, condizione preliminare per il processo di soluzione: molti studi suggeriscono che alcune risposte apparentemente assurde date dagli allievi sono dovute proprio alla mancanza di un’appropriata rappresentazione della situazione descritta nel problema (la ‘storia’). Nel seminario verrà evidenziata la responsabilità della formulazione del testo, poco attento alla dimensione narrativa del problema e soprattutto all’integrazione fra dimensione narrativa e dimensione logica, e verrà proposta una tipologia di problema – il problema storia – che integra tali dimensioni, favorendo quindi il processo di comprensione.

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Paolo ZELLINI (Università di Roma Tor Vergata)

Titolo: Miti matematici

Sommario: Le origini della matematica risalgono a diverse culture in cui il pensiero esatto si intrecciava in vari modi con motivi di carattere mitico, religioso e rituale. Figure come Prometeo e Palamede in Grecia, o come i rishi della tradizione vedica, erano coinvolte a diverso titolo nelle prime indagini sulle leggi dell’aritmetica e della geometria. Da qui ha avuto inizio una forma di ratio calcolante che avrebbe avuto importanti conseguenze per la storia e la genealogia dei concetti matematici, dall’antichità fino ai giorni nostri.